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如图所示,一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:45:50
如图所示,一个半径为
2
如图:过B、A作圆A的直径BE,连接BC、AC;
在△ABC中,AC=AB=
2,BC=2;
∴∠BAC=90°,∠ABC=45°;
同理可得∠BAD=90°,∠ABD=45°;
∴∠CAD=180°,∠CBD=90°,
∴S阴影=S半圆CED+S△BCD-S扇形BCD=
1
2×π×(
2)2+
1
2×2

2-
90π×22
360=2.