在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c(1)若sin(Aπ/6)=2cosA,求A的值；（2）若cosA=1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:25:33

在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c(1)若sin(Aπ/6)=2cosA,求A的值；（2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值

(1)sin(A+π/6)=2cosA,
∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,
即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA
(√3/2)sinA=(3/2)cosA
tanA=√3 解得A=π/3.
(2)cosA=1/3,b=3c,
由余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²
a=2√2c a/c=2√2
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
由正弦定理,c/sinC=a/sinA
sinC=sinA/(a/c)=(2√2/3)/2√2=1/3

在△abc中,角a,b,c所对应的边为a,b,c,（1）若sin(a+π/6)=2cosA,求A的值（2）若cosA=1 在三角形ABC中,角A B C 所对应的边为a,b,c 1）所sin（A＋π/6）＝2cosA,求A 的值解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值若cosA=1/3,b= 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若sin（A+π/6）=2cosA,求A的在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=2B,sinB=根号3/3.(1)求cosA及sinC的值三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos