排列组合题：有四个不同的人做三份不同的工作,且没份工作至少有一人,问有几种分法?&如果是五个人呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 05:30:52

排列组合题：有四个不同的人做三份不同的工作,且没份工作至少有一人,问有几种分法?&如果是五个人呢?
请列式,

需要先分组,后排列,5个人的时候还涉及平均分组问题
（1）四个人时.
按照要求,最后有1个工作有两个人,另外两个工作1个人.
∴ 先将4个人中的两个合成一个整体,有C（4,2）=6种,
然后将3组人分配3个不同的工作,是排列问题,有A（3,3）=6种,
∴ 共有 6*6=36种分法
（2）五个人时,
有两种情形,
①1个工作3人,另两个工作各一人
∴ 先将5个人中的三个合成一个整体,有C（5,3）=10种,
然后将3组人分配3个不同的工作,是排列问题,有A（3,3）=6种,
∴ 共有 10*6=60种分法
②1个工作1人,另两个工作各两人
∴ 先将5个人分成三组,人数是1+2+2,共有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)/A(2,2)=15种
然后将3组人分配3个不同的工作,是排列问题,有A（3,3）=6种,
∴ 共有 15*6=90种分法
∴ 共有60+90=150种分法

求关于排列组合的题5个人分配五种不同的工作,其中一人有两项工作不能担任,则不同的分配方案共有多少种? 排列组合插板法将8个相同（如果是“不同”的情况呢）的球放入3个不同（如果是“相同”的盒子呢）的盒子,每个盒子至少有一个数学排列组合 6个人排成一列其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数高2排列组合题5.5本不同的书全部分给4个人,每人至少一本,不同分法有? 排列组合：将5件不同的礼物全部分给甲乙丙丁4人,且每人至少有1件礼物,有多少种不同的分法? 五份保险与第一份工作的阅读题又是排列组合的问题?1、把五本不同的书放入两只不同的书包里,使得每只书包内至少有一本书.问多少种不同的方法? 用排列组合做 5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少有一个球,若甲球必须放入A盒,则不同的放入种数是?要具体的 6个人排成一列,其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数是? 高二排列组合在线等!4本不同的书分给3个人每个人至少一本的分法我做的是C41*C31*C22*A33A33要不要算呢?应高中排列组合,7个人坐两排座位,第一排3个人,第二排4个人,则不同的做法有多少种?答案是A(7.7),5040种,为什么排列组合问题疑问八名男生和五名女生,任选6人,其中有两名女生,四名男生,分别负责六种不同工作有多少种工作方法?用组合思想