线性代数求解,过x轴与点（1,2,—1）的平面方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:57:14

设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0
显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求
再问： -2b+c=0这个是怎么得到的呢？还有为什么这样设方程？
再答：因为平面过x轴，所以平面的一个法向量必在面YOZ上，设法向量为(0,b,c)代入平面的点法式方程为0(x-1)+b(y-2)+c(z+1)=b(y-2)+c(z+1)=0 将点（0,0,0）代入方程b(y-2)+c(z+1)=0中b(0-2)+c(0+1)=0得到c=2b 所以法向量为(0,b,c)=(0,b,2b)=b(0,1,2)取(0,1,2)即可

求解高数题：一平面过z轴,且与平面：2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π,求解它的方程. 求平行于X轴,且过点（4,0,-2）与（5,1,7）的平面方程过点（-3,1,-2）和（3,0,5）且平行于x轴的平面方程为? 过点(1,2,－1)且与平面2x＋3y－z＝0平行的平面方程为过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为? 过点（1,2,-1）和Y轴平行的平面方程为过z轴及点（1,2,-3）的平面方程为~ 求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程过点(-3,1,-2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 麻烦解题线性代数求过点（1,1,0）且与直线x-1=（y-1）/2=(Z-1)/-3 平行的直线方程过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?