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某旅行团组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加1人,每人的单价就

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:09:18
某旅行团组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加1人,每人的单价就减少10元,请分析当旅行团的人数是多少时,旅行团可获得最大利润?
设旅行团的人数为x,由题意得:
利润={800-[10(x-30)]}x
=x(1100-10x)
=-10x2+1100x
=-10(x2-110x)
=-10[(x-55)2-3025]
=-10(x-55)2+30250,
∴当x=55时,利润最大,达到30250元.
答:当一个旅行团的人数为55时,旅行社可以获得的利润最大.
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