设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上（1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:40:29

设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上（1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4
设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上
（1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4
（2）求a的值,使函数f（x）有最大值17/8
设函数f(x)=ax^2+x-a定义在区间【-1,1】上
不好意思是加号

f(x)=ax^2=x-a
写错了吧...是加号吧...
f(x)=ax^2+x-a定义在区间【-1,1】上（1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4（2）求a的值,使函数f（x）有最大值17/8
证明:由于σ=1+4a^2>0,必有两个不同的交点
1..a=0时,f(x)=x,x在【-1,1】,|f(x)|在【0,1】,最大值:1,最小值0
a在[-1,0),开口向下,f(x)=ax^2+x-a,对称轴-1/2a在[1/2,+oo],
当对称轴在[1/2,1],之间时,在对称轴处取最大值结果为:-5a/4,a取-1的时候有最大值5/4,在 x=-1处取最小值:-1
当对称轴在[1,+00]之间时,在x=1处取最大值结果为:1,在x=-1处取最小值:-1
a在(0,1],开口向上,f(x)=ax^2+x-a,对称轴-1/2a在[-oo,-1/2],
当对称轴在[-oo,-1]之间时,在x=1处取最大值结果为:1,在x=-1处最小值:-1
当对称轴在[-1,-1/2]之间,在x=1处取最大值结果为:1,在对称轴处取最小值::-5a/4,a取1的时候有最小值-5/4
综上,-5/4≤f(x)≤5/4
2..依旧分情况讨论,
a=0时,情况不符合,
其他情况:a≠0时,只有当a

设|a|≤1,函数f(x)=ax²+x+a（-1≤x≤1）,用绝对值方法证明|f（x）|≤5/4 已知函数f(x)=ax2-x的绝对值+2a-1(a为实常数）,a>0,设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求设函数f（x）=以a为底绝对值x的对数在开区间负无穷到0上单调递增,则f（a+1）和f（2)的大小? 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数设函数F(X)=X-1的绝对值+X-a 的绝对值,（a 小于0）问：若a =-1.解不等式F(X)大于已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间（x 已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x) 已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增函数f(x)=log2x（底数是2,真数是x）的绝对值在闭区间a,b上的值域是闭区间0,1, 设函数f（x）=ax²+(1-a)x+1,若a≤0求y=f（x）在区间［4,6］上的最小值g（a）我就搞不懂已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R

设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上 （1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4

设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上（1）若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4