在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:27:36
在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
A+B+C=180
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
因为cos2X=1-2(sinX)^2
所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2
所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
所以B+C=120
A=60度
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+b^2-bc
b^2+c^2=bc+3
b+c=3
b^2+c^2+2bc=9
bc+3+2bc=9
bc=2
b+c=3
所以b=2,c=1或b=1,c=2
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
因为cos2X=1-2(sinX)^2
所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2
所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
所以B+C=120
A=60度
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+b^2-bc
b^2+c^2=bc+3
b+c=3
b^2+c^2+2bc=9
bc+3+2bc=9
bc=2
b+c=3
所以b=2,c=1或b=1,c=2
在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,1.求角A的大小,2.若a=√3,b+c=3,求b,c
在△ABC中,若8sin²(B+C/2)-2cos2A=7⑴求角A的大小⑵如果a=√3,b+c=3,求b,c的
在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小
在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A.
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2(1)求角A的度数(2)若a
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且8sin^2B+C/2-2cos2A=7 (1)求角A的大小;
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.1:求角A的大小;2:若
在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数.
在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2