作业帮强力数学难题,急求解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:41:16
强力数学难题,急求解答
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
要过程,只有答案不要.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
要过程,只有答案不要.
先设出AO=a,BO=b.然后利用余弦定理来求出a*b,那么面积就是2a*bsin45.具体说来就是a^2+b^2-2abcos45=4^2=16,a^2+b^2+2abcos135=8^2=64.两个方程相减可知.
结果是24
再问： 可惜了绕了半天，答案……答案是16倍根号3 ~~~ 我要的是过程
再答： 先过A作BD垂线，用两次勾股算出垂线长度，再乘以两倍根号2就是AC长度，AC，AB都知道，再过A作BC垂线，用勾股列方程就能算出来垂线等于3，就做出来了，前面的垂线长度结果很怪，有两重根号，但坚持算下去答案还是很漂亮的
再问： 先过A作BD垂线,这条垂线算不出，能把方程列出来吗？貌似照你这么算，要用BD，可是不知道BD长度呀？ 谢，麻烦了，我会给你追分的。
再答： 先过A作BD垂线 垂足E AE=x 三角形aoe直角三角形 AE=OE=x 设EB=y x方+y方=16；-------1方称； DE=x+(x+y) 勾股：DE方 +AE方=64-----2方程 2方程-1=（5X方+Y方+4XY）-（x方+y方）=4x方+4XY=48 X(X+Y)=12; 三角形面积：ABD=X*2(X+Y)/2=12 剩下不用说了吧、、累死我了 打这破字母
结果是24
再问： 可惜了绕了半天，答案……答案是16倍根号3 ~~~ 我要的是过程
再答： 先过A作BD垂线，用两次勾股算出垂线长度，再乘以两倍根号2就是AC长度，AC，AB都知道，再过A作BC垂线，用勾股列方程就能算出来垂线等于3，就做出来了，前面的垂线长度结果很怪，有两重根号，但坚持算下去答案还是很漂亮的
再问： 先过A作BD垂线,这条垂线算不出，能把方程列出来吗？貌似照你这么算，要用BD，可是不知道BD长度呀？ 谢，麻烦了，我会给你追分的。
再答： 先过A作BD垂线 垂足E AE=x 三角形aoe直角三角形 AE=OE=x 设EB=y x方+y方=16；-------1方称； DE=x+(x+y) 勾股：DE方 +AE方=64-----2方程 2方程-1=（5X方+Y方+4XY）-（x方+y方）=4x方+4XY=48 X(X+Y)=12; 三角形面积：ABD=X*2(X+Y)/2=12 剩下不用说了吧、、累死我了 打这破字母