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已知RT三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线为2,则S三角形ABC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:02:41
已知RT三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线为2,则S三角形ABC=?
设三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,根据题意有:
a+b+c=4+4根号3;
由于斜边上的中线长是2,所以c=2*2=4;
所以a+b=4根号3;
由于是直角三角形,所以a平方+b平方=16,即(a+b)平方-2ab=16,(4根号3)平方-2ab=16;
得出三角形面积=1/2ab=