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一本书,编码从1,2,3.起,其中数字1共出现100次,这本书一共有几页?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:17:19
一本书,编码从1,2,3.起,其中数字1共出现100次,这本书一共有几页?
答案是163.如果计算,需要有判断式.如果思考,则根据如下推测条件:
0-99的数字中,每10位只有一个1出现,比如0-9,20-29.但是10-19种,出现10+1次,这样可以轻松推断0-99中出现10+10次的1.也就是20次1.而从100开始,每一个数字的第一位都是1,这样100-199应该出现了100+10+10次的1,也就是120次.
所以可以判断这个是是100-200之间的一个数字,那么我们可以让数字为1xy,然后用假设法,如果100以后的数字中每一个数只有一个1,那么可以判断1xy=180.然后减去多余出现的一,在110-120之间十位数字多出现的一为10次,那么我们把180-10=170次,在算各位数字多出现的1的次数,每十位就多出现过一次1,11,21,31.那么我们多出现了70/10次,也就是7次,在用170-7=163就是答案了.