观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:20:50

观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x
试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值
试判断2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+.+2+1的值的末尾数
急

这是涉及高中里的等比数列知识,当然也可以看成找规律的题目来看待
把题目里的x看成2,
（x-1）（x+1）=x2-1 化成（2-1）（2+1）=2的2次-1,
即2+1=2的2次-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1化成（2-1）（2的2次+2+1）=2的3次-1,
即2的2次+2+1=2的3次-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=化成（2-1）（2的3次+2的2次+2+1）=2的4次-1,
即2的3次+2的2次+2+1=2的4次-1
根据体现的规律,就可以处理下面题目
2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1=2的七次方-1=127
2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+.+2+1=2的2010次方-1
接下来确定2的2010次方-1的个位
2的1次=2,个位是2
2的2次=4,个位是4
2的3次=8,个位是8
2的4次=16,个位是6
2的5次=32,个位是2
2的6次=64,个位是4
2的7次=128,个位是8
2的8次=256,个位是6.
可以发现个位是2,4,6,8循环
所以可以推测2的2010次个位是4,所以减去1以后,最终结果2的2010次-1个位是3

阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x 证明：（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值与x无关．化简并求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）其中x=-1．若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：若x2+x-1=0，则2x3+3x2-x（　　）因式分解（1+x+x2+x3)2-x3 因式分解x3-x2-x-1 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（　　）帮忙算道代数题已知：x3+x2+x+1=0求：1+x+x2+x3+.+x2004=?(X后的数字为其幂数.）先化简，再求值：2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值为（　　）已知x2-x-1=0，则2003+2x-x3的值是（　　）