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如图所示用正五边形的地砖进行平面密铺空隙处是什么图形?它的每一个内角是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:39:31
如图所示用正五边形的地砖进行平面密铺空隙处是什么图形?它的每一个内角是多少度?
画个草图吧,具体解法是
(N-2)*180=(360-180*2)N
上式左边就是凸多边形内角和公式,没图的话可以假设图形是正多边形,
那么右式的意思就是一个圆角(360度)减去两个相邻正五边形的内角,得到新正多边形的一个内角度数为144度,乘以正多边形的内角个数(等于变数)
如果假设正确,那么左式等于右式,解方程得到N=10.
所以该图形为正十边形,内角度数为144度