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求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:09:10
求对数函数值域! f(x)=log3【3-(x-3)^2】求值域和单调区间! 急啊,在线等!谢谢
大前提:对数大于零,3-(x-3)^2>0,则得到3-√3<x<3+√3
所以①:3<x<3+√3时,单调递减
②:3-√3<x<3时,单调递增
所以当x=3时,有最大值为1,当x=3-√3或者3+√3时,有最小值为负无穷
所以值域为(-∞,1]