作业帮定积分： 抛物线y^2=2x把图形x^2+y^2=8分成两部分,求这两部分的面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:22:56
定积分： 抛物线y^2=2x把图形x^2+y^2=8分成两部分,求这两部分的面积.
这是一个圆被抛物线分成两部分,圆半径为2√2,解出交点坐标为A（2,2）,B（2,-2）,
抛物线和小圆弧围的部分上下对称,X轴是对称轴,只要求一半即可,
而圆面积S3=π（2√2）^2=8π,AB弧对应圆心角为90度,其一半扇形面积为S3/8=π,
抛物线和小弧围成面积S1=2{∫[0,2]√（2x)dx+(π-2*2/2)}
=2{√2*(2/3)x^(3/2)[0,2]+π-2}
=2{8/3+π-2}
=2π+4/3.
另一部分面积S2为圆面积减去S1
S2=8π-2π-4/3=6π-4/3.
抛物线和小圆弧围的部分上下对称,X轴是对称轴,只要求一半即可,
而圆面积S3=π（2√2）^2=8π,AB弧对应圆心角为90度,其一半扇形面积为S3/8=π,
抛物线和小弧围成面积S1=2{∫[0,2]√（2x)dx+(π-2*2/2)}
=2{√2*(2/3)x^(3/2)[0,2]+π-2}
=2{8/3+π-2}
=2π+4/3.
另一部分面积S2为圆面积减去S1
S2=8π-2π-4/3=6π-4/3.
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
利用定积分定义计算抛物线Y=X^2+1,两直线X=A,X=B及横轴所围成的图形面积
定积分的几何运用Y=0.5X^2,y^2+x^2=8求曲线围成的面积,两部分都要
抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为?
用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积
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定积分求面积问题2求抛物线y=0.25x^2与在点（2,1）处的法线所围成的图形面积
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用定积分表示曲线x=y^2,y=x-2围成的图形的面积
如图,直线y=kx分抛物线y=x-x^2与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k值如图,
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