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某企业生产的新产品先靠广告来打开销路,销售效应是该产品的销售额减去广告费之差,如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 05:38:14
某企业生产的新产品先靠广告来打开销路,销售效应是该产品的销售额减去广告费之差,如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据市场调查显示:毎付出100元广告费,得到销售额是1000元,问投入多少广告费才能得到最大广告效应?
因为销售额(s)与广告费(t)的算术平方根成正比于是得到:
s=k×根号下(t) (其中k为常数)
因为“每付出100元的广告费,所得的销售额应该是1000元”
那么原函数过点(100,1000)
带入方程,得到k=100
所以s=100×根号下(t)
设企业收益为y
那么y=s-t=100×根号下(t)-t
求y的最大值:
设x=根号下t(x>=0)
那么y=-x^2+100x
开口向下的二次函数,在对称轴(x=50)处取得最大值
y=2500
此时t(投入)=x^2=2500
所以,当投入为2500时,企业获得最大收益2500,不是投入越多越好.
求采纳
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