作业帮 > 数学 > 作业

如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证:E,F关于AD对称.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:12:47
如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证:E,F关于AD对称.
要证E,F关于AD对称.其实就是证明AD垂直平分EF.
证明:∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°,
∴ΔADE≌ΔADF,∴AE=AF,DE=EF,
∴A、D都在EF的垂直平分线上,∴直线AD就是E垢垂直平分线,
∴E、F关于AD轴对称.
再问: 最后一句你写的我看不懂啊!
再答: ,∴直线AD就是EF的垂直平分线,