如果整数A的末两位数字组成的数能被4整除时,那么A就能被4整除.试说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:31:00

如果整数A的末两位数字组成的数能被4整除时,那么A就能被4整除.试说明理由
这是一道奥数题,请多多指教

证明：
假设这个整数有n位数字此数个位为A1 ,十位数字为A2,百位A3,千位数字为A4．．．到n位数字为An
则根据题意有：(10A2+A1)/4=C1(c为常数)；
所以：A=
10^(n-1)An+10^(n-2)An-1.+1000A4+100A3+10A2+A1
所以有：
｛10^(n-1)An+10^(n-2)An-1...+1000A4+100A3}／4
＝100{10^(n-3)An+10^(n-4)An-1...+10A4+1A3}/4
＝25{10^(n-3)An+10^(n-4)An-1...+10A4+1A3}
＝C2
很容易看出 C2为整数．
又因为：(10A2+A1)/4=C1(c为整数)；
所以A/4=C1+C2=C
C也为一整数．
注：10^(n-1)为10的n-1次方,打不出来,只能这么写了．．

如果整数A的末两位数字组成的数能被4整除,那么A就能被4整除.试说明理由如果整数A的末两位数字组成的数能被4整除时,那么A就能被4整除,试说明理由.能不能说明白点啊, 证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 两个整数x .y都能被非零整数a整除请问这两个整数它们的和差积商业能被a整除吗?请说明理由试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除如果A是整数那么A的立方除以A 一定能被6整除么? 如果两个整数a、b都能被c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么? 如果一个整数的个位数字是 2,那么这个整数能被2整除试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除? 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除