关于平面直角坐标系的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:34:41

关于平面直角坐标系的数学题　　
在一个平面直角坐标系中,有两个点A（1,5）B（6,1）.连接AB,作AB的垂直平分线.求垂直平分线的解析式.

根据两点式可得直线AB的解析式：
(y-5)/(1-5)=(x-1)/(6-1)
整理得：y=(-4/5)x+(29/5)
线段AB的中点O的横坐标为：1+(6-1)/2=7/2
将x=7/2代入y=(-4/5)x+(29/5)得：y=3
所以,AB的中点O的坐标为：O（7/2,3）
因为,两垂直直线的斜率的乘积等于-1
故可得所求直线的斜率为5/4,故可设所求直线的解析式为：y=(5/4)x+b
因为O（7/2,3）也在所求直线上,所以
3=（5/4）*(7/2)+b
解得：b= -11/8
所以,垂直平分线的解析式为：y=(5/4)x-(11/8)

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