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曲线sin（xy）+ln（y-x）=x在点（0，1）处的切线方程为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:14:12
曲线sin（xy）+ln（y-x）=x在点（0，1）处的切线方程为______．
设F（x，y）=sin（xy）+ln（y-x）-x，则
Fx(x，y)＝ycos(xy)+
−1
y−x−1，Fy(x，y)＝xcos(xy)+
1
y−x，
Fx（0，1）=-1，Fy（0，1）=1．于是斜率k＝−
Fx(0，1)
Fy(0，1)＝1．
故所求得切线方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1
1.曲线y=x+ln x在点（1,1）处的切线方程为： 曲线y=x2-2x+1在点（1，0）处的切线方程为______． 曲线y=2x在点P（0，1）处的切线方程为______． 曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线方程为______． 高数大神速来,救命啊第二题设y=f（x）由方程xy+ln x+ln y=1求曲线y=f（x）在点（1,1）处的切线方程. 曲线y=ln(x+1)在（0,0）处的切线方程是 曲线y=2x-x3在点（1，1）处的切线方程为______． 曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为______． 1、曲线y=ln x上经过点（1,0）的切线方程是? 曲线y=ln(1+x²)在点(1,0)处的切线方程 求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程 求曲线xy+ln y=1在（1,1）处的切线方程.