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设三非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T u2=（1,-1,2）^T的转置 ,且系数矩阵的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:22:17
设三非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T u2=（1,-1,2）^T的转置 ,且系数矩阵的
秩为2,则此线性方程组的通解为?
非齐次线性方程组Ax=b的通解是非齐次线性方程组的一个解(这里可选u1或u2)与对应的齐次线性方程组Ax=0的通解之和.
Ax=0的通解是其基础解系的线性组合.基础解系中包含的解是线性无关的,解的个数是未知量个数n 减去 A的秩r.这里n=3,r=2,所以n-r=1.Ax=0的一个解取作u1-u2=(1,1,1)^T.所以Ax=0的通解是k(1,1,1)^T,k是任意实数.
所以Ax=b的通解是u1+k(u1-u2)=(2,0,3)^T+k(1,1,1)^T,k是任意实数.
再问： ΪʲôҪ��u1-u2ѽ�����������ΪʲôҪ��u1+��k��Ϊʲô����u2+k ��
再答： u1+k(u1-u2)可以， u2+k(u1-u2)可以， (u1+u2)/2+k(u1-u2)可以， (2u1+u2)/3+k(u1-u2)可以， .......... 有无穷多个写法。写出一个就可以了
设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵 设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此 设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2, 要使a1＝（1,0,2）T,a2＝（0,1,2）T都是线性方程组Ax =0的解,只要系数矩阵A为什么? 已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T, 已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性方程组Ax= 6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n－1,a1,a2为该方程的两个解,