作业帮已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:00:08
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：（1）tanα （2）2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：
（1）tanα
（2）2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值：
（1）tanα
（2）2sinαcosα+cos2α
（1）
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
（2）
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
（2）
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知tanα=-4,求下列各式的值:(1)3sinαcosα （2）cos²α-sin²α
已知tanα=-1/2,求下列各式的值；sinα+2cosα
一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²
已知tanα=根号2,求下列各式的值 （1）cosα-5sinα/3cosα+sinα
已知tanα=3,求下列各式的值2sin²α-sinαcosα+1
已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知cosα=4/5,α∈（3π/2,2π).试求下列各式的值：（1）求cos2α（2）tan(α+π/4)
已知tanα=3,分别求下列各式的值：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα
已知cos2α/[(cosα+sinα）^2]=1/2,求tanα
已知tanα=-1/2,则（sinα-cosα）²/cos2α=?