证明,至少有一个方程又两个不等实数根.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:40:47

证明,至少有一个方程又两个不等实数根.

证明：
假设三个方程都没有两个不等实根
则
△1=4b²-4ac≤0,即b²≤ac
△2=4c²-4ab≤0,即c²≤ab
△3=4a²-4bc≤0,即a²≤bc
所以a²+b²+c²≤ac+ab+bc
即a²+b²+c²-ac-ab-bc≤0
(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)≤0
得a=b=c
与abc为不等非零实数,产生矛盾
所以(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)＞0
即假设不成立
所以至少有一个方程有两个不等实根
再问：一大串符号，用笔写吧。实在看不出来。
再答：

如何证明：若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根? a取何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根,两个不等实数根,三个不等实数根? 关于x的方程(x+1)^2=2a+1和（x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为? 用反证法证明:两个方程至少有一个实根证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根已知t是方程x^3-3x+p=0的一个实数根(p为实数)：（1）p为何值时,上述方程恰有两个不等实数关于x的方程x²+kx+4k²=k-3=0 有两个不等实数根中一个为0 已知关于x的方程x的平方+2x=m-1无实数根.证明：x的平方+mx=1-2m必有两个不等实数根至少有一个方程没有实数根的否定和至少有一个方程有实数根的否定方程mx2-(1-m)x+m=0有两个不等实数根,则m的取值范围求证关于x的方程2mx＋m－3＝0必有两个不等实数根关于x的方程lnx-ax=0有两个不等的实数根,求a的取值范围