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我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:41:55
我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法．请你用等面积法来探究下列两个问题：

（1）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC= 4，BC=3，求CD的长度．
（1）见解析；（2）

本题考查了勾股定理的证明和对三角形和正方形面积公式的熟练掌握和运用
（1）根据题意，我们可在图中找等量关系，由中间的小正方形的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，列出等式化简即可得出勾股定理的表达式．
（2）先由勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积求CD的长即可．
（1）∵大正方形面积为c 2 ，直角三角形面积为 ab，小正方形面积为：（b－a） 2 ，
∴ c 2 = 4× ab+（a-b） 2 =" 2ab" + a 2 -2ab+b 2 ，即c 2 = a 2 +b 2 ．
（2）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°,
∴由勾股定理，得：  
∵ CD⊥AB,
∴ S △ ABC = AC·BC= AB·CD
∴CD =
探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用 下面算法正确的是 A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示 C同一问题可以有不同的算法 用不同的方法计算下面图形的面积 请你用不同的方法求出下面图形的面积 用不同的方法求下列组合图形的面积 如图,试用不同的方法计算这个图形的面积,你发现等式为 数学组合图形的面积问题 解决组合图形面积的方法有哪些 转换的策略可以解决哪些问题 并距离说明（如 不规则图形面积问题） 英语翻译作为中学数学中重要的思想方法之一,数形结合思想方法是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题 阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（ 求不规则的图形面积可以用哪些方法