如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:36:18

如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...
如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不连续点集?如：f（x,y）=[sin（xy）]\x ＜x不等于0＞ f（x,y）=y ＜x=0＞此函数不连续点集为?

多元函数不连续那它在不连续点集处一定不可微不可导.对于函数f（x,y）,首先判定除直线x=0外,处处连续；其次求极限[sin（xy）]\x —>y=f（0,y）,（当x—>0时）,所以f（x,y）在整个实平面上无不连续点集.
再问：当x趋近于0的时候，函数极限趋近于y？为什么丫~ 不好意思请解释一下~~
再答： sin（xy）]/x=y*sin（xy）/(xy） x--->0,xy---->0,sin（xy）/(xy）---->1；所以y*sin（xy）/(xy）---->y

不连续的函数一定不可导可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导.这句话怎么理解? 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. 不可偏导函数的方向导数怎么求解,还有不可微函数的方向导数怎么求解?（多元函数啊）如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢函数极限不存在不说明函数不可导不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢怎么证明这个函数连续,但不可导函数可导与连续性关系我们知道,函数可导必连续,不连续必不可导,但是不是说左导数等于右倒数则必可导吗?那么这个函数F(x) 怎么求函数不可导点