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已知数列满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,4^b1-1*4^b2-1*

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:54:36
已知数列满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,4^b1-1*4^b2-1*……4^bn-1=(a
∵a(n+1)=2an+1
∴a(n+1)+1=2an+2=2﹙an+1﹚
∴[a(n+1)+1]/﹙an+1﹚=2
∵a1+1=1+1=2
∴数列﹛an+1﹜是以2为首相,2为公比的等比数列
∴an+1=2×2^﹙n-1﹚=2^n
∴an=2^n-1