已知等比数列an,S1=1,S(n+1)/Sn=(n+c)/n,a1,a2,a3为等差数列,求c和an(C不等于1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:38:11
已知等比数列an,S1=1,S(n+1)/Sn=(n+c)/n,a1,a2,a3为等差数列,求c和an(C不等于1)
/>因为:S(n+1)/Sn=(n+c)/n
则有:
S2/S1=(a1+a2)/a1=1+c
a1=1 ------------------------a2=c
S3/S2=(a1+a2+a3)/(a1+a2)=(2+c)/2
由题得:
a1+a3=2a2=2c 代入得:
3c/(1+c)=(2+c)/2
得出:
c^2-3c+2=0 --------------------c1=1,c2=2
因为c不为1,故:
c=2
则:
S(n+1)/Sn=(n+c)/n=(n+2)/n
nS(n+1)=(n+2)Sn
(n-1)Sn=(n+1)S(n-1)
相减得出:n.a(n+1)+Sn=Sn+(n+1)an 则有:
a(n+1)/an=(n+1)/n
所以有:an/a(n-1)=n/(n-1)
an/a(n-1)=n/(n-1)……………………
……………………
……………………
a3/a2=3/2
a2/a1=2/1
a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-2)
连乘可得:
an/a1=n/1=n
则:an=n (n属于N+)
则有:
S2/S1=(a1+a2)/a1=1+c
a1=1 ------------------------a2=c
S3/S2=(a1+a2+a3)/(a1+a2)=(2+c)/2
由题得:
a1+a3=2a2=2c 代入得:
3c/(1+c)=(2+c)/2
得出:
c^2-3c+2=0 --------------------c1=1,c2=2
因为c不为1,故:
c=2
则:
S(n+1)/Sn=(n+c)/n=(n+2)/n
nS(n+1)=(n+2)Sn
(n-1)Sn=(n+1)S(n-1)
相减得出:n.a(n+1)+Sn=Sn+(n+1)an 则有:
a(n+1)/an=(n+1)/n
所以有:an/a(n-1)=n/(n-1)
an/a(n-1)=n/(n-1)……………………
……………………
……………………
a3/a2=3/2
a2/a1=2/1
a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-2)
连乘可得:
an/a1=n/1=n
则:an=n (n属于N+)
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.
已知等差数列an,前n项和Sn,且a3>a2,a2a3=45,a1+a4=14.(1)bn=Sn/(n+c),若bn
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn
已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,(1)求证s1 s2
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn?
等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1
等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n(c为常数,c不等于1,n属于正整数)