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如图,AB//CD,∠A=40°,∠D=45°,求∠1和∠2?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:41:27
如图,AB//CD,∠A=40°,∠D=45°,求∠1和∠2?
简单版:∠1=∠A=40°(两直线平行,内错角相等)   ∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°(三角形的一个外角等于于它不相邻的两个内角的和)  即∠1=40° ,∠2=85°详细版:做一条辅助线EF     即:AB∥CD∥EF,DB交AC为点O.     ∵AB∥CD∥EF(已知)   ∴∠D=∠DOE=45°(两直线平行,内错角相等) 又∴∠A=∠EOA=45°(两直线平行,内错角相等)   ∵∠DOE=45°,∠AOE=40°(已知)   ∴∠2=45°+40°=85°     ∵∠AOE=40°(已知)   ∴∠COF=∠AOE=40°(对顶角相等)   ∵AB∥CD∥EF(已知)   ∴∠C=∠FOC=40°(两直线平行,内错角相等)