一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:27:45

一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点B的坐标为（m,-2）,tan∠AOC=1/3
（1）求反比例函数的解析式
（2）求一次函数的解析式
（3）在y轴上存在一点P,使△PDC与△CDO相似,求P点的坐标
图片仅供参考..

因tan∠AOC=1/3
故A点坐标为（3n,n）
又因OA=根号10
所以A点坐标为（3,1）
把A点代入双曲线函数
得到1=k/3,即双曲函数为y=3/X
点B在双曲线上,因此将其代入,-2=3/m,点B坐标（-3/2,-2）
把点A、B代入一次函数,得到y=(2/3)X-1
因△CDO是直角三角形,要得到一个△CDP与之相似,此三角形必然也包含直角,又有题目指出p在y轴上,所以,如果做一条经过点C的CD垂线,使之交Y轴于点P,则此时形成的△CDP与△CDO有公共角,且包含一个直角,必然相似.由前一个直线方程可以得到C点坐标（3/2,0）,代入线CP所在的直线方程y=(-3/2)X+c,得到cp的方程y=(-3/2)X+(9/4),将X=0,即可得到P的坐标（0,9/4）
以上计算过程仓促完成,不保证有疏漏、算错,建议参考时重新验算