在△ABC中,已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC,判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:07:07

在△ABC中,已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC,判断△ABC的形状
偶已经证出A=60°,可是就算不下去了...是不是算错了?那么△ABC应该的形状是什么?麻烦给一个大致的过称,

由正铉定理,sinA/sinB=a/b,sinC/sinA=c/a
由sin^2A=sinBsinC,得sinA/sinB=sinC/sinA,
即 a/b=c/a,a^2=bc [1]
由2a=b+c,得a=(b+c)/2,代入[1],
b^2+c^2+2bc=4bc,(b-c)^2=0,b=c,a=(b+c)/2=b,所以a=b=c
等边三角形

在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状．在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（