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函数单调性奇偶性已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x) A.在区间(-1,0)上是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:52:31
函数单调性奇偶性
已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数
选择B,这里考察的不是函数的奇偶性,而是函数单调性
g(x)=f(2-x^2)
=-(2-x^2)²+2(2-x^2)+8
=-[(2-x^2)-1]²+9
当x∈(0,1)上,(2-x^2)∈(1,2)
内函数为减函数,外函数为增函数,根据“同增异减”的法则,此时函数为减函数.