1的1次方,加上2的2次方,一直加到2005的2005次方,所得数字之和,除以10,余数是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:11:29

1的1次方,加上2的2次方,一直加到2005的2005次方,所得数字之和,除以10,余数是多少
小学6年级的奥数题

因为每个大于10的数都可以变成10+,所以被10除还是后面+的部分被10除的余数,
1永远都是1,所以从1-2005总共有201个尾数为1的,余数为1
2的多少次方我们看一下,2,4,8,16,32...,每四个一轮回,而前四个之和也是能被10整除,所以余数为2005中共有201个,余数为2
3也是一样的道理,余3
4.则是两个一轮回,所以余数为4
5-9全部一样,至于10的倍数则是想都不需要想的
所以余数为1+2+3+4=10
换句话说,总和可以被10整除

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