作业帮初中难度几何题,100分!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:29:12
初中难度几何题,100分!
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.
①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC
③OE与OF是否相等,请说明理由.
还有一题，答得好我会考虑加悬赏的
有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.
①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC
③OE与OF是否相等,请说明理由.
还有一题，答得好我会考虑加悬赏的
有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？
图中：
△ABC≌△CDA,△AEG≌△CFH,△AGO≌△CHO,△AEO≌△CFO,△EDH≌△FBG
2、证明
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵AB＝CD、AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
3、
∵AD∥BC
∴∠E＝∠F,∠CAE＝∠ACF
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
设每头牛一周吃的草量为x,这个草场最初的草量为y,每周草的生长速度为z,则
6*（27x-z）=y
9*（23x-z）=y
解得y=72x,z=15x
故72x/（21x-15x）=12周
12个星期可以把草吃光.
△ABC≌△CDA,△AEG≌△CFH,△AGO≌△CHO,△AEO≌△CFO,△EDH≌△FBG
2、证明
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵AB＝CD、AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
3、
∵AD∥BC
∴∠E＝∠F,∠CAE＝∠ACF
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
设每头牛一周吃的草量为x,这个草场最初的草量为y,每周草的生长速度为z,则
6*（27x-z）=y
9*（23x-z）=y
解得y=72x,z=15x
故72x/（21x-15x）=12周
12个星期可以把草吃光.