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这几个等价无穷量小 是怎么推导的请高手指点 e^x-1 arcsinx arctanx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:32:20
这几个等价无穷量小 是怎么推导的请高手指点 e^x-1 arcsinx arctanx
令：t=e^x-1 x=ln(1+t) x→0 t→0
所以：lim(e^x-1)/x=lim t/ln(1+t)=lim 1/[(1/t)ln(1+t)]
=lim 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/ln[lim (1+t)^(1/t)]=1/lne=1
令：t=arcsinx x=sint x→0 t→0
所以：lim arcsinx/x=lim t/sint=1
证明:arctanx和x是等价无穷小量 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域 函数f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域是 证明：当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量. lim(x-0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程 lim(x->0) （arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊 x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导 为什么,当x趋近于0时,arcsinx,arctanx为无穷小量 中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方 arctanx的等价无穷小 如何证明arctanx=arcsinx/（1+x^2）^0.5