3个人一张桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6人,9个人一桌多8人,11人一桌正好,这个屋子里多少人?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 14:57:30

3个人一张桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6人,9个人一桌多8人,11人一桌正好,这个屋子里多少人?
没思路,讲解一下这种数学题应该先考虑什么

设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315 315除以11余7 630（315*2）除以11余3 由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.（n为自然数.）由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.此时x+1=315*8.解得x=2519.验算：2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.315*n/11=(308+7)*n/11=308*n/11+7*n/11 因为308/11无余数,所以308*n/11无余数,因此,315*n/11的余数与7*n/11的余数相同换句话说（a*b+c）*n/a=a*b*n/a+c*n/a 式子的前一半可以整除,无余数,因此余数都来自于式子的后一半,因此整个式子的余数等于式子后一半的余数,（a*b+c）*n/a与c*n/a的余数相同

一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好问有多少一个屋子里有一群人,如果3个人一桌多2个,5个人一桌多4个,7个人一桌多6个,9个人一桌多8个,11个人一桌正好坐满.这一个屋子里有一群人,如果3个人一桌多2个,5个人一桌多4个,7个人一桌多6个,9个人一桌多8个,11个人一桌正好坐满.请三个人一桌多两人,五个人一桌多四人,七个人一桌多六人,9个人一桌多八人,十一人一桌正好,一共有多少人三个人一桌多两个人,五个人一桌多四个人七个人一桌多六个人……十一个人正好,问多少人?多少桌? 一间教室有人和桌子.3个人座一张桌子余1个人.5个人一张余4个人.7个人余6个.9个余8个.11余0.有多少人一道很难的奥数题说一个屋子有很多桌子,但却不知有多少人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一如果三个人一桌多二个人,五个人一桌多四个,七个人一桌多六个人,九个人一桌多八个人,十一个人一桌刚好,请问一共有多少人一屋里有多张桌子；多个人；3人一张多2人；5人一张多4人；7人一张多6人9人一张多8人11人一张正好问有多少有一帮人去吃饭,坐3桌多2个人,5桌多4个人,7桌多6个人,9桌多8个人,11桌正好,请问共韩信点兵,4个人一组,剩余个2人,7个人一组,剩4个人,11个人一组,剩余2个人,问他手下最少有多少兵? 如果每桌3个人余2人每桌5人余4 每桌7人余6人每桌9人余8人每桌11人正好算有多少张桌子多少个人