作业帮老师您好，请帮助详细回答下问，谢谢！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:03:17
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解题思路： 转化为方程，构造“差”函数，利用单调性进行判断。 如果是小题，也可考虑画两个函数的图像，计算加观察。
解题过程：
解： 在（－∞，0）内， 考察方程组
， 即
，
得
，…………………………………………①
考察方程
，……………………………………②
构造函数
，显然，这是（－∞，0）上的增函数，
∵
，
∴在
内有唯一零点，且 属于
，
故 方程②在有且只有一个根x，
∴ 方程组①在x∈
内有且只有一个解（x，y），
即 函数
在内有且只有一个交点。
【附】：如果是小题（选择、填空），也可直接画图像观察，结合单调性、计算某些特殊点的函数值，观察得到结论。
解题过程：
解： 在（－∞，0）内， 考察方程组
， 即，得
，…………………………………………①考察方程
，……………………………………②构造函数
，显然，这是（－∞，0）上的增函数，∵
，∴
在内有唯一零点，且 属于，故 方程②在
有且只有一个根x， ∴ 方程组①在x∈
内有且只有一个解（x，y），即 函数
在内有且只有一个交点。【附】：如果是小题（选择、填空），也可直接画图像观察，结合单调性、计算某些特殊点的函数值，观察得到结论。