两个根号的方程该怎么解?三个根号呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:57:06

两个根号的方程该怎么解?三个根号呢?
例如 √(6-a^2) + √(10-a^2) = 4 主要是弄三角形的时候要用.
求详细步骤,如果可以继续讲解三个根号的,悬赏双倍,说到做到

这个只要移项,平方：
6-a^2=16-8√(10-a^2)+10-a^2
化简得：5=2√(10-a^2)
再平方：25=4（10-a^2)
得a^2=15/4
即得a=±√15/2
三个根号的可以先交其移项,平方,化成两个根号,再用上面的方法即得.
比如√(a-x^2)+√(b-x^2)+√(c-x^2)=d
移项,平方：a-x^2+b-x^2+2√[(a-x^2)(b-x^2)]=d^2+c-x^2-2d√(c-x^2)
这样就只有两个根号了.
再问：谢谢啊，不过我想问多一句，像刚刚那题，在平方后a^2刚好是被抵消掉了，那如果不能抵消掉的话咋办？意思就是，如果原题变成这样√(6 - a^2) + √(10 ＋ a^2) = 4 这样是不能只能硬啃平方后出现的a^4?
再答：出现a^4,那也只是4次方程，而4次方程是有求根公式的。
再问： good

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