已知（2005-a）×（2003-a）=2004,求（2005-a）²+（2003-a）²的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:21:36

[（2005-a）+（a-2003）]²=2²
而[（2005-a）+（a-2003）]² 完全平方化出来
（2005-a）²+2×（2005-a）×（a-2003）+（a-2003）²
=（2005-a）²+（a-2003）²+2×(-2004) [ （2005-a）×（2003-a）=2004]
=
所以
（2005-a）²+（a-2003）²=4+2×2004=4012
再问： 2003-a为什么改为a-2003
再答：因为要（2005-a）+（a-2003）消去了a 等于 4 就可以找出关系了已知的跟要求的建立起关系了: （2005-a）²①+2×（2005-a）×（a-2003）②+（a-2003）²③=4 其中①+③ 是要求的而②是条件给出了,就能求出①+③了有帮助请采纳谢谢
再问： 2×（2005-a）×（a-2003）是什么意思
再答：题目给出了（2005-a）×（2003-a）=2004 可以利用完全平方建立起关系: [（2005-a）+（a-2003）]²=2² 其中中间项是题目给出来的已知条件, 为（2005-a）²+ （a-2003）²是要求的值, m-2n=4 n知道了也就能求出m了
再问：它2×（2005-a）×（a-2003）？为什么（2005-a）×（a-2003）要乘2？谢谢你，我实在不懂
再答： (a+b)²=a²+2ab+b² 完全平方公式,这道题,主要是要用完全平方将所求值跟已知条件联系起来 a²+2ab+b²=2² 其中a²+b² 是要求的,而 ab是条件已知的所以就能求出a²+b²了不着急,慢慢来,你就懂了
再问：谢谢，我懂了

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