如图,一根粗细均匀的杠杆AB,支点在杠杆的一端A,力点在杠杆的另一端B,在距支点A0.lm处C挂着49kg重物,而杠杆本

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 02:45:10

如图,一根粗细均匀的杠杆AB,支点在杠杆的一端A,力点在杠杆的另一端B,在距支点A0.lm处C挂着49kg重物,而杠杆本身每米重5kg,求杠杆使用起来最省力的AB长．问题补充：
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二次函数的.图谷歌搜索一下有的下,谷歌

没说明白杠杆是不是水平的.以下当作是水平的杠杆来做（如果不是水平,因不知倾角而无法做）
要使杠杆最省力,在B端的力作用线要垂直于杆（即竖直向上）
杆本身的重力的作用点在杆的中点,设杆的长度是L米,则杆重力是　G杆＝5*10*L牛,在B端的力大小是F牛
由平衡条件得　F*L＝G杆*（L / 2）＋G物*AC
即　F*L＝5*1*L*（L / 2）＋49*10*0.1
整理后得　F＝2.5*L＋（49 / L）
由数学知识知,（2.5*L）与（49 / L）的乘积是常量,所以当这两项相等时,这两项的和有最小值
即当　2.5*L＝（49 / L）时力F最小,最省力
得最省力时的杠杆长度是　L＝根号（49 / 2.5）＝1.4*根号10＝4.43米
再问：我还不太明白。辛苦辛苦，好人啊。由平衡条件得　F*L＝G杆*（L / 2）＋G物*AC？是要两边平衡？
再答：以前初中所学的杠杆，支点是在杆中的某处（不在端点），可看出在支点两边的力有些是动力，有些是阻力。在本问题中，支点在端点，如果在B端的力是动力，则G杆、G物就是阻力。两个阻力的（力乘力臂）要加在一起。
再问：哦，麻烦了，课还没上。5*1*L*（L / 2）＋49*10*0.1 5为什么*1 ，不是10？ 0.1米没用？
再答：不好意思　，就是10，按键没铵到位。由平衡条件得　F*L＝G杆*（L / 2）＋G物*AC 即　F*L＝5*10*L*（L / 2）＋49*10*0.1 整理后得　F＝25*L＋（49 / L）由数学知识知，（25*L）与（49 / L）的乘积是常量，所以当这两项相等时，这两项的和有最小值即当　25*L＝（49 / L）时力F最小，最省力得最省力时的杠杆长度是　L＝根号（49 / 25）＝1.4米 0.1米已经用了。
再问：这是今天提的，昨天还有一道一样的，你可以去回答一下。很感谢

杠杆.在图12-45中,杠杆AB是一根粗细均匀的杠如图所示,OB为粗细均匀的均质杠杆,O为支点,在离为了B点只用最小的作用力F而维持杠杆平衡,杠如图,OA是一根粗细均匀的杠杆（杆重不计）可绕O点转动,在A端挂一个铁块,弹簧测力计挂在杠杆中心B处,当杠杆在水平为静止 3、如图1所示,一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来,已知AB＝8AO,当在A处悬挂120牛的重物G时,杠杆恰好平衡,则杠杆如图,杠杆的支点O在A端加一个动力(图中未画出),使杠杆在水平位置平衡杠杆的支点是否一定要在杠杆上蒋杠杆的支点定在杠杆中心目的是什么如图所示,将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点,一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆 AOB为一轻质杠杆,O为支点,AO=OB,在杠杆的B端挂一个重为20N的重物,要使杠杆平衡, 如何判断杠杆的支点在哪? 关于杠杆平衡,下列说法中正确的是（） A、只要杠杆静止不动,就称为杠杆平衡 B、杠杆平衡时,支点必须在杠杆的两边 C、如图所示AOB为一根杠杆,O为支点,在杠杆A端处用细线悬挂重为G的物体,B端处施加外力,若不计杠杆自重,设保持AO段在水