作业帮怎么把K进制数化为十进制数呢,还有把一个数X化成K进制,怎么算呢,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:26:55
怎么把K进制数化为十进制数呢,还有把一个数X化成K进制,怎么算呢,
怎么把K进制数化为十进制数呢,比如：把1234（5）化为十进制数；把2进制数11111（2）化为十进制数；把89化为四进制、六进制数,这三个例子怎么算,然后告一下我具体遇到这类题的算法,
怎么把K进制数化为十进制数呢,比如：把1234（5）化为十进制数；把2进制数11111（2）化为十进制数；把89化为四进制、六进制数,这三个例子怎么算,然后告一下我具体遇到这类题的算法,
首先要理解一个平时没有在意的东西,就是什么是十进制
eg:1234（10）=1x1000+2x100+3x10+4x1
K进制化成十进制同理
1234(5)=1x5^3+2x5^2+3x5+4=125+50+15+4=194
11111=100000-1=2^6-1=31
89/4=22……1 个位
22/4=5……2 十位
5/4=1……1 百位
1/1=0……1 千位
所以89=1121（4）
用上面的方法验算一下
1121（4）=1x4^3+1^4^2+2x4+1=89
其他同理
再问： 那如果把一个k进制的数化成另一个进制的数怎么弄呢，比如，把五进制数30241（5）转化成七进制数，还有你上面说到的11111=100000-1=~~~~~~~~（太难打省略）怎么理解？
再答： 由于习惯十进制的计算，就我所知除了特殊转换否则很难由5直接转换为7，只能通过10来做中间变量 所谓的特殊比如把二进制转换为十六进制这在计算机里边是经常出现的。比如1011 1111 因为10000=16 所以1011 1111相当于16进制的十位和个位 1111=2^3+2^2+2+1=15，对应16进制的F 1011=2^3+2+1=11 对应16进制的B 1011 1111=1011 0000+1111=B 0+F=BF 9999=10000-1 二进制里面只有1和0，所以11111=100000-1
再问： 额，不太明白那一步怎么来的，同学们都说要把几进制的什么数变成几机制的什么数需要先变成什么什么才能化成，能具体解释一下吗，你可以把我当成学进数制的初学者看待，我不怕麻烦
再答： 五进制变成七进制是必须5->10->7才能实现的，必须以十进制为中间站 大部分进制转换都要经过十进制这个站点，这一点听得明白吗 但是有一些进制是特殊的，比如二进制和四进制 11在二进制换成十进制就是3 1011换成十进制就是11 那么现在把15换成4进制的话，用刚才的方法： 11/4=2……3 2/4=0……2 那么这个四进制数就是33 也就是说1111（2）->23(4) 换一个角度思考 100(2)=2^2=4,但四进制里面是没有4的（好比10进制里面没有十的个位数），应该进位为10 那么1011=1000+11（2）=20+3（4）=23 总之就是平方数立方数等有次方关系的可以直接换
再问： 还是不太明白，意思是所有不是二进制的进制化成某个K进制都要经过十进制吗？好负责，能不能再简单点，谢谢
再答： 二进 二进制化成四进制、八进制、二的N次方进制都可以用那个方法， 只有转换双方有乘方关系才有简便算法，其他的一般都要通过十进制作为中间转换变量。
eg:1234（10）=1x1000+2x100+3x10+4x1
K进制化成十进制同理
1234(5)=1x5^3+2x5^2+3x5+4=125+50+15+4=194
11111=100000-1=2^6-1=31
89/4=22……1 个位
22/4=5……2 十位
5/4=1……1 百位
1/1=0……1 千位
所以89=1121（4）
用上面的方法验算一下
1121（4）=1x4^3+1^4^2+2x4+1=89
其他同理
再问： 那如果把一个k进制的数化成另一个进制的数怎么弄呢，比如，把五进制数30241（5）转化成七进制数，还有你上面说到的11111=100000-1=~~~~~~~~（太难打省略）怎么理解？
再答： 由于习惯十进制的计算，就我所知除了特殊转换否则很难由5直接转换为7，只能通过10来做中间变量 所谓的特殊比如把二进制转换为十六进制这在计算机里边是经常出现的。比如1011 1111 因为10000=16 所以1011 1111相当于16进制的十位和个位 1111=2^3+2^2+2+1=15，对应16进制的F 1011=2^3+2+1=11 对应16进制的B 1011 1111=1011 0000+1111=B 0+F=BF 9999=10000-1 二进制里面只有1和0，所以11111=100000-1
再问： 额，不太明白那一步怎么来的，同学们都说要把几进制的什么数变成几机制的什么数需要先变成什么什么才能化成，能具体解释一下吗，你可以把我当成学进数制的初学者看待，我不怕麻烦
再答： 五进制变成七进制是必须5->10->7才能实现的，必须以十进制为中间站 大部分进制转换都要经过十进制这个站点，这一点听得明白吗 但是有一些进制是特殊的，比如二进制和四进制 11在二进制换成十进制就是3 1011换成十进制就是11 那么现在把15换成4进制的话，用刚才的方法： 11/4=2……3 2/4=0……2 那么这个四进制数就是33 也就是说1111（2）->23(4) 换一个角度思考 100(2)=2^2=4,但四进制里面是没有4的（好比10进制里面没有十的个位数），应该进位为10 那么1011=1000+11（2）=20+3（4）=23 总之就是平方数立方数等有次方关系的可以直接换
再问： 还是不太明白，意思是所有不是二进制的进制化成某个K进制都要经过十进制吗？好负责，能不能再简单点，谢谢
再答： 二进 二进制化成四进制、八进制、二的N次方进制都可以用那个方法， 只有转换双方有乘方关系才有简便算法，其他的一般都要通过十进制作为中间转换变量。
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