定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)+2xy(x,y属于R),若f(1)=2则f(-2)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:08:22

因f(x+y)=f(x)f(y)+2xy,(x,y∈R).(一)令x=y=0,有f(0)=f²(0).===>f(0)[f(0)-1]=0.若f(0)=0,则f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)=0.即f(1)=0,与f(1)=2矛盾.故f(0)=1.(二）令x+y=0.则有1=f(0)=f(x+y)=f(x)f(-x)-2x².即有f(x)f(-x)=2x²+1.因f(1)=2,故令x=1时,有f(1)f(-1)=2+1=3.===>f(-1)=3/2.===》f(-2)=f[(-1)+(-1)]=f(-1)f(-1)+2=(3/2)²+2=17/4.即f(-2)=17/4.

定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy （x,y属于R),f（1）=2,则f（-2）等于几定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于r),f(1)=2,则f(-2)等于?类定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R)f(1)=2则f(-3) 急用, 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)= 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),且f(1)=2,则f(-2)= 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y∈R）,f(1)=2,则f(-3)=? 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在R上的函数FX满足F(x+y)=f(x)+f(y)+2xy【xy属于R】f(1)=2则f(-2)=?