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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:11:09
解题思路： 利用垂径定理求证。
解题过程：
解：（1）BC所在直线与小圆相切。理由如下：
过圆心O作OE⊥BC，垂足为E，
∵AC是小圆的切线，AB经过圆心
∴OA⊥AC
又∵CO平分∠ACB，OE⊥BC
∴OE=OA
∴BC所在直线是小圆的切线
（2）AC+AD=BC。理由如下：
连接OD。
∵AC切小圆于点A，BC切小圆于点E
∴CE=CA
在Rt△OAD和Rt△OEB中
OD=OB
OA=OE
∴ Rt△OAD≌Rt△OEB（HL）
∴AD=EB
∵BC=CE+EB
∴BC=AC+AD
（3）∵∠BAC=90°，AB=8cm，BC=10cm
∴AC=6（cm）
∵BC=AC+AD
∴AD=BC-AC=10-6=4（cm）
∴S圆环= π（OD2-OA2）=π• AD2=16π（cm2）
最终答案：略
解题过程：
解：（1）BC所在直线与小圆相切。理由如下：
过圆心O作OE⊥BC，垂足为E，
∵AC是小圆的切线，AB经过圆心
∴OA⊥AC
又∵CO平分∠ACB，OE⊥BC
∴OE=OA
∴BC所在直线是小圆的切线
（2）AC+AD=BC。理由如下：
连接OD。
∵AC切小圆于点A，BC切小圆于点E
∴CE=CA
在Rt△OAD和Rt△OEB中
OD=OB
OA=OE
∴ Rt△OAD≌Rt△OEB（HL）
∴AD=EB
∵BC=CE+EB
∴BC=AC+AD
（3）∵∠BAC=90°，AB=8cm，BC=10cm
∴AC=6（cm）
∵BC=AC+AD
∴AD=BC-AC=10-6=4（cm）
∴S圆环= π（OD2-OA2）=π• AD2=16π（cm2）
最终答案：略