数列1,-a,a^2,-a^3.的前n项和为?等于等比数列求和(1-(-a)^n)/(1+a)?为什么?请写清楚过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:35:08
数列1,-a,a^2,-a^3.的前n项和为?等于等比数列求和(1-(-a)^n)/(1+a)?为什么?请写清楚过程
设前n项和为S,分三步:当a=0时,不为等比数列,则S=1,
当a=-1时,S=n,
当a不为0和-1时,S=1-a+a^2-a^3+...+(-a)^(n-1)
则(-a)S= -a+a^2-a^3+...+(-a)^(n-1)+(-a)^n
则两式相减可得(1+a)S=1-(-a)^n 则S=(1-(-a)^n)/(1+a)
综合得:当a=-1时,S=n,当a不为-1时,S=(1-(-a)^n)/(1+a)
当a=-1时,S=n,
当a不为0和-1时,S=1-a+a^2-a^3+...+(-a)^(n-1)
则(-a)S= -a+a^2-a^3+...+(-a)^(n-1)+(-a)^n
则两式相减可得(1+a)S=1-(-a)^n 则S=(1-(-a)^n)/(1+a)
综合得:当a=-1时,S=n,当a不为-1时,S=(1-(-a)^n)/(1+a)
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
等比数列的和怎么求?数列1,a,a^2,a^3,…,a^(n-1),…的前n项和为?
数列1,a,a^2,.,a^n+1,.的前N项和为
数列1,a,a^2,.a^(n-1),.的前n项和为
等比数列1,a,a的二次方,.a的n次方...前n项和为
数列1,A,A方.A的N-1次方.的前N项和等于.
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
等比数列1,a,a^2,...a^n的和为