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如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上一点,角B为30°,角DAB等于45°.求证DC等于AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:52:18
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上一点,角B为30°,角DAB等于45°.求证DC等于AB
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵∠C+∠BAC+∠B=180°,
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°;
(2)证明:∵∠DAB=45°,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,
∴∠DAC=∠ADC,
∴DC=AC,
∴DC=AB.