已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 14:56:03

有两种方法,
方法一:(利用圆锥曲线定义)
由|PA|+PB|=4,
得动点到两定点A,B的距离和为4
根据椭圆的定义,
可知此动点P的轨迹为椭圆.
两定点为A(-√3,0),B(√3,0) ,说明 2c = 2√3,得 c = √3
由|PA|+PB|=4,说明 2a = 4,得 a = 2
由b² + c² = a² 得知,b = 1
则动点P的轨迹方程为x²/a² + y²/b² = 1 得 x²/4 + y² = 1
方法二:(利用两点间距离公式)
设动点P(x,y),依题意得:√[(x + √3)² + y²] + √[(x - √3)² + y²] = 4
将方程两边平方,展开后,整理得:x² + 4y² = 4 (同上)

已知A（-根号3,0）B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点（1 已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么? 已知点A（1,0),B(3,2),动点P满足︱PB︱=根号2︱PA︱ 1.求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为w 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C 已知点A(5,0),B(-6,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x则P的轨迹方程已知点A(－1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W .（1 ）求W的方程（2）已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程. 已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程