等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:23:29
等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?
设等比为r.
则a1+a4+a7=a4/r^3+a4+a4*r^3=a4(1/r^3+1+r^3)=39(1)
a3+a6+a9=a6/r^3+a6+a6*r^3=a6((1/r^3+1+r^3))=27(2)
(2)/(1)得:a6/a4=r^2=27/39=9/13
a4=39/(1/r^3+1+r^3)
a1=a4/r^3=39/[(1/r^3+1+r^3)r^3]=39/(1+r^3+r^6)
r=(3√13)/13
S9=a1*(1-r)^9/(1-r),将r和A1带入化简即可.
继续:
S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
S9=(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)+a2+a5+a8
S9=39+27+a2+a5+a8
S9=66+a5(1/r^3+1+r^3) 又a5=a4*r
S9=66+a4*r*(1/r^3+1+r^3) 又a4*(1/r^3+1+r^3)=39
S9=66+39*r=66+39*(3√13)/13
S9=66+(117√13)/13
完毕.
则a1+a4+a7=a4/r^3+a4+a4*r^3=a4(1/r^3+1+r^3)=39(1)
a3+a6+a9=a6/r^3+a6+a6*r^3=a6((1/r^3+1+r^3))=27(2)
(2)/(1)得:a6/a4=r^2=27/39=9/13
a4=39/(1/r^3+1+r^3)
a1=a4/r^3=39/[(1/r^3+1+r^3)r^3]=39/(1+r^3+r^6)
r=(3√13)/13
S9=a1*(1-r)^9/(1-r),将r和A1带入化简即可.
继续:
S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
S9=(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)+a2+a5+a8
S9=39+27+a2+a5+a8
S9=66+a5(1/r^3+1+r^3) 又a5=a4*r
S9=66+a4*r*(1/r^3+1+r^3) 又a4*(1/r^3+1+r^3)=39
S9=66+39*r=66+39*(3√13)/13
S9=66+(117√13)/13
完毕.
等差数列{an}中,如果a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则此数列的前9项和为( )
等差数列[an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列前9项的和为?
(2014•长安区三模)等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和S9
等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和s9等于?
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为?
等比数列{An}中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列{An}的前16项和S16为(
在等比数列{an}中,a1+a3=5,a4+a6=10,则a7+a9=
已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9=
等比数列{an}钟,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为
设等比数列{an}的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=5,则a3+a6+a9+.+a99等于
在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?
在等比数列an 中,已知a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=90.则a3+a6+a9=.