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如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么p的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 05:37:55
如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么p的值是(  )
A. 1
B. ±1
C. 2
D. ±2
由根与系数的关系可得:
x1+x2=-p,x1•x2=1,
又知个实数根的倒数恰是它本身,
则该实根为1或-1,
若是1时,即1+x2=-p,而x2=1,解得p=-2;
若是-1时,则p=2.
故选D.