火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/06/03 07:05:26

火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）
A 火卫一距火星表面较近
B 火卫二的角速度较大
C 火卫一的运动速度较大
D 火卫二的向心加速度较大
标准答案是C ,这题答案应该是用公式推出来的吧.

AC对.
T1＝7小时39分,T2＝30小时18分
分析：设火卫一的轨道半径是R1,火卫二的轨道半径是R2
　　由开普勒第三定律　知　R1^3 / T1^2＝R2^3 / T2^2＝K　（这里K值由火星决定）
由于　T1＜T2,得　R1＜R2　－－－－－－选项A对
　　由于角速度　ω＝2π / T　,而　T1＜T2,所以　ω1＞ω2　－－－选项B错
　　卫星的运动速度（线速度）　V＝2πR / T＝2π*开三次方的根号（R^3 / T^3）
即　V＝2π*开三次方的根号（K / T）
由于　T1＜T2,得　V1＞V2　－－－－选项C对.
　　向心加速度 a＝ω^2*R＝(2π)^2 * R / T^2＝(2π)^2 *（ R^3 / T^2）/ R^2＝(2π)^2 *K / R^2
由于　R1＜R2（前有推导）,所以　a1＞a2　.　－－－－选项D错
再问：可以不用开普勒定律证明一次C选项吗？我没学开普勒第三定律啊。
再答：好的，可以用万有引力提供向心力的关系来证明C选项对。设火星质量是M，卫星质量是m，卫星绕火星运动的轨道半径是R，速度大小是V，周期是T 则有　F万＝F向即　GMm / R^2＝m* V^2 / R 得　V＝根号（GM / R）而　V＝2πR / T 所以　V＝根号[ GM *2π / ( T*V ) ] 上式两边同时平方，简化后得　V＝开三次方的根号（ GM *2π / T）可见，由题目已知条件　T1＜T2　知，V1＞V2　　－－－－选项C对

火星有两颗卫星，分别是火卫Ⅰ和火卫Ⅱ，它们的轨道近似为圆，已知火卫I的周期为7小时39分，火卫Ⅱ的周期为30小时18分，进来拿分,已知火星的半径为R,自传周期T0,一贴近火星表面的卫星运动周期为T,问火星上的宇宙第一速度?类你个头啊，v=根某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：向心加速度比较火星有两颗卫星,火卫一周期为T1,火卫二周期为T2,T2大于T1,求两卫星的向心加速度?T1=7.5小时, 一地球同步轨道卫星,已知地球半径为R,地球自转周期为T,地球表面重力加速度为g求卫星距离`地面的高度h 一颗绕火星做圆周运动的探测卫星据火星表面的高度为h,已知火星半径为R,探测卫星的周期为T 火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求: 有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T, 已知卫星在预定圆轨道上飞行周期为T,地球表面的重力加速度为g ,地球半径为经观测一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r周期卫星绕地球运转,轨道半径是地球半径R的3倍,重力加速度为g,引力常量为G,求卫星的向心加速度和周期假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,卫星轨道半径为r,已知卫星周期为T,万有引力常量为G,求