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求函数y=sin^2(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2的最大值为1时a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:28:49
求函数y=sin^2(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2的最大值为1时a的值
令t=cosx,则有:t 的范围为[-1,1],此处分三种情况:(1)当a/2>1时,a>2,t=1时y有最大值1,即:-1+a-(a+1)/2=1a=5(2)当a/2 < -1时,a<-2,t = -1时y有最大值1,即:-1-a-(a+1)/2=1a=-5/3(3)当 -1< a/2 < 1时,-2<a<2,y最大值为二次函数最大值,即:满足a的范围的是 1-根号7 所以,a的值为:5 或 1-根号7