矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:11:14

不需要证明全等,全等是不可能的,它只求证明面积而已.首先我们可以肯定△AOD≌△BOC,△AOB≌COD【怎么证明很简单,不讲了,3个角加一条边相等】设矩形长为a,宽为b,过O点,作EF、GH分别平行于BC、AB 矩形对角线都是是相互平分的我选其一来证明好了 ∵OH∥CD,O是中点 ∴BH:BC=OH:CD=BO:BD=1:2 ∴可得：BH=OE=OF=1/2a,OH=OG=1/2b S△BCD=S△ABD=1/2ab S△BOC=S△AOD=1/2*a*1/2b=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD 而S△OCD=S△AOB=1/2*b*1/2a=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD ∴S△BOC=S△AOD=S△OCD=S△AOB 应该很清楚了吧?我简化了,具体过程自己安排

平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 矩形对角线分成四个什么样的三角形? 平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 求证:平行四边形的对角线把平行四边形平分为四个面积相等的三角形如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等平行四边形的两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的面积相等这句话对不对矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形? 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明平行四边形的两条对角线把平行四边形分割成四个面积相等的三角形,这句话对吗平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明? 下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形.（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.（3）对角线相等并