已知函数y=x+﹙t／x﹚有如下性质：如果常数t＞0,那么该函数在（0,√t ]是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:47:44

已知函数y=x+﹙t／x﹚有如下性质：如果常数t＞0,那么该函数在（0,√t ]是减函数
已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.
（2）当a≥1时,对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
不用求导，该怎么算？

(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；
f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1)
=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)
=(2x+1)-8+4/(2x+1)
令（2x+1)=a,
原式=a+4/a-8
当a=2即x=1/2时、取得最小值-4.
f(x)的单调区间:x∈[0,1/2],单调递减；x∈[1/2,1],单调递增；
f（0）=-3
f（1）=-11/3
求函数f(x)的值域∈[-4,-3],
（2）当a≥1时,对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
对函数g(x)求导易知：a大等于1时,函数g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x属于[0,1],g(x)在[0,1]上是单调递减的
当a≥1时,对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,也就是在区间[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域
而g(x)在[0,1]上是单调递减的,故只需:
g(0)=-2a>=-3,a

已知函数y等于x加上x分之t有如下性质：如果常数t>0,那么该函数在(0,根号下t]上是减函数, 已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在常数T>0,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________ 已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=______．已知：t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则实数t=______．如果y是x的函数x=根号下t+1.y=根号下t-1.其中t>1.则y与x的函数表达式? 已知t为常数,函数y=|x²-2x|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=?